為什么洛必達(dá)失效？

在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)處的 可微性 ，不容易被人們所察覺(jué)，這也是構(gòu)造反例的精髓所在，就像樓上舉的反例 這個(gè)時(shí)候真相就露出水面——極限函數(shù)在 點(diǎn)是振蕩型不連續(xù)點(diǎn)，討論其可微性是不現(xiàn)實(shí)的，所以洛必達(dá)失效。

洛必達(dá)法則是否適用？

當(dāng)不存在時(shí)（不包括∞情形），就無(wú)法用 洛必達(dá)法則 ，這時(shí)稱(chēng) 洛必達(dá)法則 不適用，得從另外途徑求極限，例如利用泰勒公式去求解。 2、當(dāng)條件 本文介紹了羅必塔 法則 的內(nèi)容，羅必塔 法則 給出的是求未 定式 的一方法，通過(guò)對(duì)滿(mǎn)足條件的兩個(gè)函數(shù)的商求導(dǎo)后的結(jié)果求極限，作為未 定式 的極限。 當(dāng)定理?xiàng)l件滿(mǎn)足時(shí)，所求的極限當(dāng)然存在 (或?yàn)椤?，但當(dāng)定理?xiàng)l件不滿(mǎn)足時(shí)，所求極限卻不一定不存在，這就是說(shuō)當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的商的極限不存在時(shí) (等于無(wú)窮大的情況除外)，未 定式 的極限也可能存在。 洛必達(dá)法則 是在一定條件下通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未 定式 值的方法 [1]。 眾所周知，兩個(gè)無(wú)窮小之比或兩個(gè)無(wú)窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。

洛必達(dá)的《無(wú)限小分析》是什么？

洛必達(dá)的《無(wú)限小分析》 (1696)一書(shū)是微積分學(xué)方面最早的教科書(shū)，在十八世紀(jì)時(shí)為一模范著作，書(shū)中創(chuàng)造一種算法（ 洛必達(dá)法則 ），用以尋找滿(mǎn)足一定條件的兩函數(shù)之商的極限，洛必達(dá)于前言中向萊布尼茲和伯努利致謝，特別是約翰·伯努利。

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